modular-arithmetic
Strategie rozwiązywania zadań z arytmetyki modularnej w teorii grafów
Instalacja
Wybierz klienta i sklonuj repozytorium do odpowiedniego katalogu skilli.
Instalacja
O skillu
Umiejętność Claude'a do pracy z problemami arytmetyki modularnej w kontekście teorii grafów. Zawiera narzędzia do obliczania odwrotności modularnych za pomocą rozszerzonego algorytmu Euklidesa, rozwiązywania systemów kongruencji chińskim twierdzeniem o resztach, stosowania twierdzenia Eulera, analizy reszt kwadratowych oraz znajdowania pierwiastków pierwotnych. Każda strategia ma przypisane konkretne komendy do wykonania obliczeń i dowodów matematycznych.
Jak używać
Zainstaluj umiejętność w swoim środowisku Claude'a, umieszczając folder modular-arithmetic w katalogu .claude/skills/math/graph-number-theory.
Zidentyfikuj typ problemu arytmetyki modularnej, z którym pracujesz: czy potrzebujesz odwrotności modularnej, rozwiązania systemu kongruencji, zastosowania twierdzenia Eulera, analizy reszt kwadratowych czy znajdowania pierwiastków pierwotnych.
Dla obliczenia odwrotności modularnej a^(-1) mod n (gdy gcd(a,n) = 1) uruchom komendę: uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py solve "a*x == 1 mod n" --var x, podstawiając konkretne wartości a i n.
Dla systemów kongruencji x = a_i (mod m_i) z względnie pierwszymi m_i użyj: uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "solution_exists_iff_pairwise_coprime", aby zweryfikować istnienie rozwiązania.
Do pracy z twierdzeniem Eulera i funkcją Eulera phi(n) wykonaj: uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py simplify "phi(pk) == p(k-1)*(p-1)" dla potrzebnych parametrów.
Dla problemów z resztami kwadratowymi i symbolem Legendre'a zastosuj: uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "legendre_symbol_multiplicative", aby pracować z właściwościami reszt kwadratowych.