continuity
Strategie rozwiązywania zadań z ciągłości funkcji w analizie rzeczywistej
Instalacja
Wybierz klienta i sklonuj repozytorium do odpowiedniego katalogu skilli.
Instalacja
O skillu
Skill do analizy ciągłości funkcji w analizie rzeczywistej. Zawiera gotowe strategie rozwiązywania problemów oparte na definicji ciągłości: sprawdzenie istnienia wartości funkcji w punkcie, obliczenie granicy oraz weryfikację równości granicy z wartością funkcji. Wspiera pracę z funkcjami kawałkami ciągłymi poprzez oddzielne badanie granic lewostronnych i prawostronnych. Integruje narzędzia SymPy do obliczeń granic oraz Z3 do formalnego dowodzenia własności ciągłości.
Jak używać
Zainstaluj skill w swoim projekcie Claude, klonując repozytorium i umieszczając katalog continuity w ścieżce
.claude/skills/math/real-analysis/.Załaduj skill w Claude, odwołując się do niego w kontekście pracy nad zadaniem z ciągłości funkcji. Skill automatycznie udostępni dostęp do narzędzi SymPy i Z3.
Dla każdego problemu zacznij od sprawdzenia trzech warunków definicji ciągłości: czy funkcja jest zdefiniowana w punkcie a, czy istnieje granica funkcji w tym punkcie, oraz czy granica równa się wartości funkcji.
Użyj narzędzia SymPy do obliczenia granicy funkcji, uruchamiając polecenie z parametrami określającymi funkcję, zmienną i punkt, w którym liczysz granicę.
Dla funkcji kawałkami ciągłych oblicz osobno granicę lewostronną i prawostronną, używając parametru kierunku w poleceniu SymPy.
Weryfikuj wyniki za pomocą narzędzia Z3, które pozwala formalnie dowieść, że funkcja jest ciągła w danym punkcie na podstawie wykazanych warunków.