Instalacja
Wybierz klienta i sklonuj repozytorium do odpowiedniego katalogu skilli.
Instalacja
O skillu
Umiejętność wspierająca pracę nad problemami zwartości w topologii. Zawiera algorytmy decyzyjne do sprawdzenia, czy przestrzeń jest zwarta, oraz narzędzia do weryfikacji warunków Heinego-Borela, testów sekwencyjnych i konsekwencji zwartości. Wykorzystuje Z3 do dowodów algebraicznych i SymPy do obliczeń granic i ekstremów funkcji na zbiorach zwartych.
Jak używać
Zainstaluj umiejętność w swoim środowisku Claude, dodając ją do katalogu skills projektu Continuous-Claude-v3.
Określ typ problemu zwartości: czy pytasz, czy przestrzeń X jest zwarta, czy pracujesz z produktami przestrzeni, czy szukasz konsekwencji zwartości (maksimum/minimum funkcji ciągłej).
Dla przestrzeni w R^n użyj testu Heinego-Borela — sprawdź, czy zbiór jest jednocześnie domknięty i ograniczony. Uruchom komendę:
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "bounded_and_closed"aby zautomatyzować dowód.Dla przestrzeni metrycznych zastosuj test sekwencyjny: sprawdź, czy każdy ciąg ma podciąg zbieżny. Użyj SymPy do obliczenia granicy:
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "a_n" --var n --at oo.Jeśli szukasz maksimum lub minimum funkcji ciągłej na zbiorze zwartym, uruchom:
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py maximum "f(x)" --var x --domain "[a,b]"— zwartość gwarantuje, że funkcja osiąga te wartości.Dla produktów przestrzeni zwartych zastosuj twierdzenie Tychonowa — produkt przestrzeni zwartych jest zwarty — i weryfikuj wynik za pomocą dostępnych narzędzi algebraicznych.